Teoría de carteras de Markowitz: la cuenta que casi nadie hace

Última actualización: 11 de septiembre de 2026

Inversión
Actualizado septiembre 2026

«Diversificar reduce el riesgo» lo repite todo el mundo y no lo demuestra casi nadie. Lo que hizo Harry Markowitz en 1952 fue justo eso: poner un número. Y el número depende de una sola cosa, la correlación entre lo que tienes. Dos activos con la misma rentabilidad esperada y la misma volatilidad del 15% forman una cartera con un 15% de riesgo si se mueven a la vez, pero con un 10,61% si se mueven sin relación entre sí. Misma rentabilidad esperada, casi un tercio menos de riesgo. Eso es la teoría de carteras, y es lo único que hay que entender para usarla.

La cuenta que lo demuestra

Coge dos activos idénticos en lo que promete cada uno: misma rentabilidad esperada, misma volatilidad del 15% anual. Metes la mitad de tu dinero en cada uno. La pregunta de Markowitz fue: ¿cuánto riesgo tiene esa mezcla? La intuición dice que 15%, la media de los dos. La intuición se equivoca en casi todos los casos.

El riesgo de la cartera depende de si los dos activos se mueven a la vez o no. Esa relación se mide con la correlación, un número entre −1 y +1. Y el resultado es este:

Fíjate en lo que no cambia entre filas: la rentabilidad esperada. Es la misma en las cinco. Lo único que se mueve es el riesgo. Por eso se dice que la diversificación es lo más parecido a una comida gratis que hay en finanzas: no te da más rentabilidad esperada, te la da más barata en términos de sobresaltos.

Los porcentajes de la tabla salen de la fórmula de la varianza de una cartera de dos activos equiponderados con la misma volatilidad. Las correlaciones son supuestos para ilustrar el mecanismo, no datos de mercado de ningún activo concreto: en la realidad hay que medirlas, y ahí empieza el problema que veremos luego.

La frontera eficiente, sin jerga

Si haces esa cuenta para todas las combinaciones posibles de todos los activos disponibles, y dibujas cada cartera en un gráfico con el riesgo en el eje horizontal y la rentabilidad esperada en el vertical, obtienes una nube de puntos. El borde superior izquierdo de esa nube es la frontera eficiente: las carteras para las que no existe otra con la misma rentabilidad y menos riesgo, ni con el mismo riesgo y más rentabilidad.

La consecuencia práctica es bastante brutal. Si tu cartera está por debajo de esa frontera —y casi todas las carteras montadas a ojo lo están— estás asumiendo un riesgo por el que no te están pagando. No es que puedas hacerlo mejor: es que estás pagando un peaje a cambio de nada.

Dónde te toca sentarte en esa frontera no lo decide la matemática, lo decide tu tolerancia al riesgo. Markowitz no dice cuál es la cartera buena, dice cuáles son las carteras que no son malas. Elegir entre ellas es un problema tuyo, y empieza por saber qué perfil de riesgo tienes de verdad, que rara vez es el que uno cree.

Por qué casi nadie la aplica tal cual

Aquí viene la parte que los manuales cuentan de puntillas. Para resolver el problema de Markowitz necesitas tres cosas de cada activo: su rentabilidad esperada, su volatilidad y su correlación con todos los demás. Y ese último requisito escala fatal.

El problema no es solo que las estimaciones fallen. Es que el optimizador persigue los errores. Richard Michaud lo describió en 1989, en un artículo célebre del Financial Analysts Journal titulado «The Markowitz Optimization Enigma: Is ‘Optimized’ Optimal?», acuñando la expresión que se ha quedado: los optimizadores de media-varianza son maximizadores de error de estimación. Cargan la mano justo en los activos a los que los datos históricos atribuyen más rentabilidad, menos volatilidad o menos correlación, que suelen ser precisamente aquellos cuya estimación está más equivocada.

Conviene decir que esa crítica no es unánime. Green y Hollifield en 1992 argumentaron que las asignaciones extremas son inherentes a las carteras eficientes incluso con estimaciones precisas, y Kritzman calificó en 2006 de exagerada la etiqueta de «maximización de error». El debate sigue abierto. Lo que nadie discute es la conclusión práctica: meter treinta activos en un optimizador y hacer lo que salga es una mala idea.

Lo que hizo Markowitz con su propio dinero

Es la anécdota favorita de quien quiere desacreditar la teoría, y casi siempre se cuenta a medias. Cuando Markowitz tuvo que repartir sus aportaciones al plan de jubilación, hacia 1952, no calculó ninguna frontera eficiente. Lo explicó él mismo años después: «debería haber calculado las covarianzas históricas de las clases de activos y dibujado una frontera eficiente. En lugar de eso, visualicé mi pena si el mercado subía mucho y yo no estaba dentro, o si bajaba mucho y yo estaba dentro del todo. Mi intención era minimizar mi futuro arrepentimiento. Así que repartí mis aportaciones al 50% entre bonos y acciones».

Hasta ahí, el chiste. Lo que casi nunca se cuenta es la segunda parte: el propio Markowitz matizó después que aquella fue su decisión a los 25 años y que hoy no se la recomendaría a un joven de esa edad, sino algo bastante más cargado de renta variable. La lección no es que la teoría no sirva. Es que la teoría te dice qué carteras son razonables y no te dice cómo vas a dormir. Ambas cosas cuentan, y confundirlas sale caro en las dos direcciones.

Cómo usar esto sin ser gestor de fondos

No vas a resolver una matriz de covarianzas un domingo por la tarde, y no hace falta. La teoría se usa como criterio, no como calculadora:

Mira las correlaciones antes que los nombres. Pregúntate qué tendría que pasar en el mundo para que todo lo que tienes cayera a la vez. Si la respuesta es «casi cualquier cosa», no estás diversificado por muchas posiciones que tengas.

Empieza por lo ancho. Un fondo indexado global ya te da miles de compañías de decenas de países en un solo producto, que es diversificación barata sin estimar nada. Las opciones concretas están en la comparativa de fondos indexados, y si dudas del envoltorio, en fondos indexados frente a ETFs.

Delega la optimización si no te divierte. Es literalmente lo que venden los gestores automatizados; están comparados en el ranking de roboadvisors. Y si estás empezando desde cero, antes va la guía para empezar a invertir. El resto de análisis están en la sección de inversión.